Oceń avek poprzednika

[krova]

Nie moze byc, dlatego taka liczbe nazywa sie urojona. Jednak bez niej nie ma prawie wcale matematyki.

Najarany to do domu.

[AnimKing]

stary...

[Pitti]

Eee jak nie moze byc minusowa potega jak moze? XD


suaby avek prawie tak suaby jak moj

[Acer]

Potęga będąca liczbą parzystą z tego co wiem nie może być liczbą ujemną.
Av godny wysłania na aleryje.pl xd

[Barni]

No potęga drugiego stopnia nie może xD
Mówiłem już - oko jest fajne.

[Acer]

Hmm... ciekawe, a x^4 też nie może byc ujemny, wiesz? Przynajmniej z tego co wiem, ale Rav mi pojedzie po życiorysie i powie, że może być ujemny, a ja i tak nic z tego nie zrozumiem.

Zbakany pingwin, może być.

[krova]

Psychopata: "gdzie jest moj kaftan"?

Japa o matematyce bo wam twarze pourywam.

[Pitti]

A ja Wam mówie, że w mojej matematyce może być ^.-


Emowski avek xp pod tym helmofonem widze grzywke do piet

[Rav]

Hmm...emo?

Acer, a Twoim zdaniem ile to jest i^2, jeśli nie -1? Tak, i to liczba urojona i zarazem zespolona.

Co do równania np.

Kod: Zaznacz cały

x^4=-1
x^2=i v x^2=-i
(a+bi)^2=i v (a+bi)^2=-i
a^2+2abi+b^2*i^2=i v a^2+2abi+b^2*i^2=-i
a^2+2abi+b^2*(-1)=i v a^2+2abi+b^2*(-1)=-i
a^2+2abi-b^2=i v a^2+2abi-b^2=-i
(a^2-b^2=0 oraz 2ab=1) v (a^2-b^2=0 oraz 2ab=-1) 
(a=1/2b oraz (1/2b)^2-b^2=0) v (a=-1/2b oraz (-1/2b)^2-b^2=0) 
(a=1/2b oraz 1/4b^2-b^2=0) v (a=-1/2b oraz 1/4b^2-b^2=0) 
(a=1/2b oraz 1-4b^4=0) v (a=-1/2b oraz 1-4b^4=0) 
(a=1/2b oraz 4b^4=1) v (a=-1/2b oraz 4b^4=1) 
(a=1/2b oraz b^4=1/4) v (a=-1/2b oraz b^4=1/4) 

b^4=1/4
b^2=1/2 v b^2=-1/2 - ten drugi przypadek to sprzeczność, ponieważ zgodnie z definicją liczby zespolonej b należy do zbioru liczb rzeczywistych, a liczby rzeczywiste podniesione do kwadratu zazwyczaj nie dają liczby ujemnej
czyli b^2=1/2
zatem b=pierwiastek(2)/2 v b=-pierwiastek(2)/2

czyli

(b=pierwiastek(2)/2 oraz a=pierwiastek(2)/2) v (b=pierwiastek(2)/2 oraz a=-pierwiastek(2)/2) 

czyli

x=pierwiastek(2)/2 + pieriwastek(2)/2 * i lub x= -pierwiastek(2)/2 + pierwiastek(2)/2 * i

O ile gdzieś się nie pomyliłem.
W pewnym miejscu w mianowniku mam 4b^2, ale nie ma problemu, ponieważ b jest różne od 0, bo gdyby było równe 0, to wtedy 2ab nie mogłoby być równe 1.

Oczywiście i to jednostka urojona (bynajmniej nie przeze mnie urojona )

http://pl.wikipedia.org/wiki/Jednostka_urojona
http://pl.wikipedia.org/wiki/Liczba_zespolona
A przy okazji: http://pl.wikipedia.org/wiki/Kwaterniony
http://pl.wikipedia.org/wiki/Sedeniony (to są dopiero liczby hiperzespolone - R^16 )

[Acer]

Mówiłem, że mi pojedziesz. :<

Bujaj się.

[Barni]

Co to liczby urojone?

[Acer]

http://pl.wikipedia.org/wiki/Jednostka_urojona

[krova]

Barni, mysle, ze ten kolo z twojego avka wpadl na ten pomysl z liczbami urojonymi jak sie niezle zbakal. Ot co ;}

[Kris]

Imo zamknięty w sobie emowski avek ;p

[Pitti]

Imo dobry avek ^.-, ladny <3